Giúp tuii câu 12 với lẹee

Đáp án:

$45000$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi số lần giảm giá $1$ lần là $x(x \in \mathbb{N^*}$, lần)

Do không thể giảm quá số tiền bán nên $50000-1000x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 50$

Lợi nhuận bán $1$ quả: $50000-20000-1000x=30000-1000x (đ)$

Tổng số dưa bán được: $40+2x$ (quả)

Tổng lợi nhuận:

$(30000-1000x)(40+2x)=2000 (-x^2 + 10 x + 600)$

Ta khảo sát hàm số $y=-x^2 + 10 x + 600$, giá trị của $x$ làm cho hàm số đạt GTLN của là giá trị làm lợi nhuận đạt GTLN

$-\dfrac{b}{2a}=5$

$a=-1<0 \Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $(0;5)$, nghịch biến trên $(5;50)$

BBT:

\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&0&&5&&50\\\hline &&&625\\y&&\nearrow&&\searrow&\\&600&&&&-1400\\\hline\end{array}

Do đó giá bán mỗi quả dưa cần phải là $50000-1000.5=45000(đ)$ để lợi nhuận là cao nhất.