Mình sợ sai thì mong mn giải giúp mình

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^o\to BCEF$ nội tiếp đường tròn đường kính $BC$

   Xét $\Delta AEB,\Delta AFC$ có:

Chung $\hat A$

$\widehat{AEB}=\widehat{AFC}(=90^o)$

$\to \Delta AEB\sim\Delta AFC(g.g)$

$\to\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}$

$\to AE\cdot AC=AF\cdot AB$

b.Xét $\Delta SBF,\Delta SEC$ có:

Chung $\hat S$

$\widehat{SBF}=\widehat{SEC}$ vì $BCEF$ nội tiếp

$\to \Delta SBF\sim\Delta SEC(g.g)$

$\to \dfrac{SB}{SE}=\dfrac{SF}{SC}$

$\to SF\cdot SE=SB\cdot SC$

Vì $ADBC$ nội tiếp, nên tương tự chứng minh được $SD\cdot SA=SB\cdot SC$

$\to SD\cdot SA=SE\cdot SF$

c.Ta có: $\widehat{AEB}=\widehat{AKB}=90^o\to AEKB$ nội tiếp

               $\widehat{HFB}=\widehat{HKB}=90^o\to HFBK$ nội tiếp

$\to \widehat{HKE}=\widehat{AKE}=\widehat{ABE}=\widehat{FBH}=\widehat{FKH}$

$\to KH$ là phân giác $\widehat{EKF}$

$\to KI$ là phân giác $\widehat{EKF}$

Mà $KS\perp KI\to KS$ là phân giác ngoài tại đỉnh $K$ của $\Delta KEF$

$\to \dfrac{IE}{IF}=\dfrac{SE}{SF}$

$\to IE\cdot SF=SE\cdot IF$