Tính diện tích hình viên phân biết góc ở tâm AOB là 160° bán kính là 6cm

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 xét diện tích hình quạt aob có

S=$\frac{3,14.6.160}{180}$ 

S≈16,74$cm^{2}$ 

S≈$\frac{l.R}{2}$ 

S≈$\frac{16,75.6}{2}$ 

S≈50,25$cm^{2}$ 

kẻ đường thẳng oh vuông góc với ab

sin=$\frac{oh}{oa}$ 

oh=6.sin10

oh≈1,04cm

áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác oah

$ah^{2}$ =$oa^{2}$ -$oh^{2}$ 

$ah^{2}$ =35

ah≈6cm

cạnh ab=ah+hb=6+6=12

diện tích tam giác aob là

S=$\frac{1}{2}$ .oh.ab

S=$\frac{1}{2}$ .1.12

S=6$cm^{2}$ 

diện tích hình viên phân là

S hình viên phân=S hình quạt -S aob

                          ≈50,25-6

                          ≈44,25$cm^{2}$ 

vậy diện tích hình viên phân là 44,25$cm^{2}$