Giúp mình câu 5 với ạ

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta BAD,\Delta BED$ có:

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

Chung $BD$

$\widehat{BAD}=\widehat{BED}(=90^o)$

$\to \Delta BAD=\Delta BED$(cạnh huyền-góc nhọn)

$\to BA=BE, DA=DE$

b.Vì $BD$ là phân giác $\hat B$

$\to \widehat{DBC}=\dfrac12\hat B=30^o=90^o-60^o=90^o-\hat B=\hat C$

$\to \Delta DBC$ cân tại $D$

c.Ta có: $\Delta DBC$ cân tại $D, DE\perp BC\to E$ là trung điểm $BC$

$\to\widehat{EDC}=90^o-\hat C=60^o\to \Delta DEC$ là nửa tam giác đều 

$\to CE=DE\sqrt3$

$\to BC=2CE=2DE\sqrt3$