ai giai giup em nhanh

Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta ABI,\Delta ACI$ có:

Chung $AI$

$IB=IC$

$AB=AC$

$\to \Delta ABI=\Delta ACI(c.c.c)$

b.Từ câu a $\to \widehat{AIB}=\widehat{AIC}$

Mà $\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^o\to \widehat{AIB}=\widehat{AIC}=90^o$

$\to AI\perp BC$

$\to AI$ là đường cao $\Delta ABC$

c.Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to GI=\dfrac13AI=4$

d.Ta có: $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to B, G, D$ thẳng hàng và $BG=\dfrac23BD$

                $\Delta ABC$ cân tại $A, AI\perp BC\to AI$ là trung trực $BC\to BG=GC$

$\to BC<BG+GC=2BG=2\cdot BG=2\cdot\dfrac23DB=\dfrac43BD$