vẽ giúp mình hình bài này với.

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABC` có: `E, F` lần lượt là trung điểm của `BC` và `AC`

`=> EF` là đường trung bình `=>` $EF//AB$ 

`ΔABC` vuông tại `B => BC⊥AB`

`=> EF⊥BC => FM⊥BC`

Xét `ΔABD` và `ΔMED` có:

`\hat{ABD}=\hat{MED}=90^0 (AB⊥BC; FM⊥BC)`

`\hat{ADB}=\hat{MDE}` (đối đỉnh)

`=>` $ΔABD\backsimΔMED$ (g.g)

b) `ΔABC` có `AD` là đường phân giác

`=> \frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC} => \frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}`

$ΔABD\backsimΔMED$ `=> \frac{BD}{DE}=\frac{AB}{ME} => \frac{BD}{AB}=\frac{DE}{ME}`

`=> \frac{DC}{AC}=\frac{DE}{ME}`

`=> \frac{DC}{DE}=\frac{AC}{ME}`

c) Xét `ΔABD` và `ΔAHD` có:

`\hat{ABD}=\hat{AHD}=90^0 (AB⊥BC; DH⊥AC)`

`AD`: chung

`\hat{BAD}=\hat{HAD} (AD` là đường phân giác của `ΔABC)`

`=> ΔABD=ΔAHD` (cạnh huyền-góc nhọn)

`=> AB=AH => ΔABH` cân tại `A`

lại có `AD` là đường phân giác 

`=> AD` là đường cao `=> AD⊥BH`

Gọi `I` là giao điểm của `AD` và `BH => DI⊥BH`

`=> ΔBDI` vuông tại `I => \hat{IBD}+\hat{BDI}=90^0 `

`ΔABD` vuông tại `B => \hat{BAD}+\hat{BDI}=90^0`

`=> \hat{IBD}=\hat{BAD}`

mà `\hat{BAD}=\hat{HAD} (AD` là đường phân giác)

`=> \hat{IBD}=\hat{HAD}` hay `\hat{HBD}=\hat{FAM}`

`EF⊥BC => ΔEFC` vuông tại `E => \hat{EFC}+\hat{C}=90^0`

`DH⊥AC => ΔDHC` vuông tại `H => \hat{HDC}+\hat{C}=90^0`

`=> \hat{EFC}=\hat{HDC}`

mà `\hat{EFC}+\hat{AFM}=180^0` (kề bù)

      `\hat{HDC}+\hat{HDB}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{AFM}=\hat{HDB}`

Xét `ΔBDH` và `ΔAFM` có:

`\hat{HBD}=\hat{FAM}`

`\hat{HDB}=\hat{AFM}`

`=>` $ΔBDH\backsimΔAFM$ (g.g)