////////////////////////////////////

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

`1)`

Thay `x=25` vào `A=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1)`

`(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{25}-1)/(\sqrt{25}+1)=(5-1)/(5+1)=(4)/(6)=(2)/(3)`

Vậy tại `x=25` thì giá trị của `A=2/3`

`2)`

`B=(\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)-(2\sqrt{x}+4)/(x-1)`

đkxđ : `x>=0;x\ne1`

`B=(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))-(\sqrt{x}+1)^{2}/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))-(2\sqrt{x}+4)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`

`B=(x-\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}-4)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`

`B=(-5\sqrt{x}-5)/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`

`B=-(5(\sqrt{x}+1))/((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1))`

`B=(-5)/(\sqrt{x}-1)`

`3)`

`P=A.B=(\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}+1).(-5)/(\sqrt{x}-1)=(-5)/(\sqrt{x}+1)`

Để `P<``-1` thì `(-5)/(\sqrt{x}+1)<-1`

`(-5)/(\sqrt{x}+1)<-1`

`<=>(5)/(\sqrt{x}+1)>1`

`<=>\sqrt{x}+1<5`

`<=>\sqrt{x}<4`

`<=>x<16`

Kết hợp với điều kiện 

Vậy để `P<-1` thì `0<=x<16;x\ne1`

Vậy `x=15` là số nguyên lớn nhất để `P<-1`