gấpppppppppppppppppp

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` vuông tại `A => AB⊥AC => BN⊥AC`

Xét `ΔIMC` và `ΔABC` có:

`\hat{MIC}=\hat{BAC}=90^0 (MI⊥BC; AB⊥AC)`

`\hat{ICM}=\hat{ACB} `

`=>` $ΔIMC\backsimΔABC$ (g.g)

b) $ΔIMC\backsimΔABC$ `=> \hat{B}=\hat{IMC}`

Xét `ΔIBN` và `ΔIMC` có:

`\hat{B}=\hat{IMC}`

\hat{BIN}=\hat{MIC}=90^0 (MI⊥BC)

`=>` $ΔIBN\backsimΔIMC$ (g.g)

`=> \frac{IB}{IM}=\frac{IN}{IC} => IB.IC=IM.IN`

c) $ΔIMC\backsimΔABC; ΔIMC\backsimΔIBN$

`=>` $ΔABC\backsimΔIBN$

`=> \frac{AB}{IB}=\frac{BC}{BN} => \frac{AB}{BC}=\frac{BI}{BN}`

Xét `ΔABI` và `ΔCBN` có:

`\hat{ABI}=\hat{CBN}`

`\frac{AB}{BC}=\frac{BI}{BN}`

`=>` $ΔABI\backsimΔCBN$ (c.g.c) 

`=> \hat{AIB}=\hat{BNC}`