giúp mình nhé hứa vote

Đáp án:

 `C`

Giải thích các bước giải:

 Gọi `Δ` là đường thẳng cần tìm.

Vì `Δ`$\parallel$`d: 2x+3y-1=0`

`⇒`Phương trình của `Δ: 2x+3y+c=0 (c\ne -1)`

Vì khoảng cách từ `Δ` đến điểm `A(\frac{1}{2}; \frac{1}{3})` một khoảng bằng `\sqrt{13}`

`⇒d(A, Δ)=\sqrt{13}`

`⇔\sqrt{13}=\frac{|2.\frac{1}{2}+3.\frac{1}{3}+c|}{\sqrt{2^{2}+3^{2}}}`

`⇔\sqrt{13}=\frac{|2+c|}{\sqrt{13}}`

`⇔13=|2+c|`

`⇔`$\left[\begin{matrix} 2+c=13\\ 2+c=-13\end{matrix}\right.$

`⇔`$\left[\begin{matrix} c=11\\ c=-15\end{matrix}\right.$

Vậy có 2 dạng `PT TQ` của `Δ` thỏa yêu cầu bài toán:

`Δ: 2x+3y+11=0`

`Δ: 2x+3y-15=0`