CM: BD là tiếp tuyến của đtr tâm A và HB.HC=AI.AC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`•`  Trong `(A)` có:

`AD⊥BD`

`D ∈(A)` 

Nên `BD` là tiếp tuyến của đường tròn tâm `A` 

$\\$

`•` Áp dụng hệ thức `2` về cạnh và đường cao vào `DeltaABH` vuông tại `A` đường cao `AH` có:

`AH^2=HB*HC` (1)

Ta có: `AH=AM` ( bán kính)

`=>DeltaAHM` cân tại `A`

`=>AI` vừa là đường phân giác và vừa là đường cao

`=>AI⊥HM`

Áp dụng hệ thức `1` về cạnh và đường cao vào `DeltaAMC` vuông tại `M` đường cao `MI` có:

`AM^2=AI*AC` 

Mà `AM=AH` ( bán kính) (2)

Từ (1) và (2) `=>HB*HC=AI*AC` (đpcm)

`#water`