llllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Đáp án +. Giải thích các bước giải:

+ Xét `ΔABD` vuông tại `A` có:

`AB^2+AD^2=BD^2`

→ `AD^2=BD^2-AB^2`

→ `AD=2 \sqrt{5}`

+ Vì tứ giác `ABCD` là hình thang vuông (gt)

→ `AB // CD`

→ `\hat{ABD}=\hat{BDC}` (so le trong)

+ Xét `ΔABD` và `ΔBDC` có:

`\hat{ABD}=\hat{BDC}`

`\hat{A}=\hat{DBC}=90^o`

⇒ `ΔABD` đồng dạng với `ΔBDC` (g.g)

→ `(AB)/(BD)=(AD)/(BC)` (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

→ `(4)/(6)=(2 \sqrt{5})/(BC)`

→ `BC=3 \sqrt{5}`

Vậy `BC=3 \sqrt{5}`