Giúp mk ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Đáp án:

Với `x+y+z=0`

`=> x/(y+z+1)=y/(z+x+1)=z/(x+y-2)=0`

`=> x=y=z=0`

Với `x+y+z\ne0`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

`x+y+z=x/(y+z+1)=y/(z+x+1)=z/(x+y-2)=(x+y+z)/(y+z+1+z+x+1+x+y-2)=(x+y+z)/(2x+2y+2z)=(x+y+z)/(2(x+y+z))=1/2`

Từ `x+y+z=1/2 => {(x+y=1/2-z),(y+z=1/2-x),(x+z=1/2-y):}`

`+) x/(y+z+1)=1/2`

`=> x/(1/2-x+1)=1/2`

`=> 3/2-x=2x`

`=> -3x=-3/2`

`=> x=1/2`

`+) y/(z+x+1)=1/2`

`=> y/(1/2-y+1)=1/2`

`=> 3/2-y=2y`

`=> -3y=-3/2`

`=> y=1/2`

`+) z/(x+y-2)=1/2`

`=> z/(1/2-z-2)=1/2`

`=> -3/2-z=2z`

`=> -3z=3/2`

`=> z=-1/2`

Vậy `x=y=1/2` và `z=-1/2`