- Toán Học
- Lớp 9
- 60 điểm
- ngochuyentran -
Cho x,y là 2 số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức P = x+y√x(2x+y)+√y(2y+x)
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Ta có √x(2x+y)
=√3x(2x+y)√3
Áp dụng bđt Cauchy ta có
√3x(2x+y)≤5x+y2
⇒√3x(2x+y)√3≤5x+y2√3
C/m tương tự √3y(2y+x)√3≤5y+x2√3
⇒√x(2x+y)+√y(2y+x)≤6(x+y)2√3=x+y√3
⇒P≥1√3=√33
Dấu = xảy ra khi x=y
Vậy Pmin=√33
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
- Trong câu: "Những tia nắng ban mai ấm áp chiếu xuống mặt đất", có bn tính từ danh từ động từ?
Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG. Nếu CG = 12AE thì tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Gothic: cha co gi lam N/L: thuc thau dem de nghi suy ve anh nhieuuuuu><- Anime /semi or chibi , n/l : kím mom vs pa :>
Tranh phong cảnh/ Phác hoạ/ Chibi/ Anime/ Manga/ Semi N/l: Chơi 5 trận mà tốn mất ba thẻ bảo hộ sao, 2 trận còn lại bị trừ sao, cailone<3.
Có bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần- giúp mk với ạ mk cảm ơn nhìu:))
- Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AD, G là trọng tâm. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DG. Chứng minh ∆ABE = ∆ACE.
calli:Thức nl:Chắc nhiều người vẫn thức nhềX²-(m+1)x+1=0, m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm pb
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
2275
41387
3635
Chánn
2275
41387
3635
3 ngày nữa t thi r:(
348
234
649
ko sao :>
2275
41387
3635
có sao đó;-;
348
234
649
=)))
2053
9641
1728
=)))))))))
2053
9641
1728
bớt khùng đi Huy ơi
348
234
649
Là sao m .__________?