2
2
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4555
2346
Đáp án:
`-` Đôi lời muốn nói : Do đã rời xa mái trường lâu rồi không còn nhớ cách giải ngắn gọn nhưng có cách khác là dùng $\rm ac<0$ và xác nhận xem thêm $\rm Δ=0$ có thỏa không sẽ ngắn hơn. Nhưng không nhớ rõ nên làm theo kiểu mò.
$\rm TH_1:$ Có nghiệm kép.
`-` Phương trình có nghiệm kép khi :
$\rm Δ'=b'^2-ac=(-2)^2-(m+5)=4-m-5=-m-1=0$
`=>`$\rm m=-1$
`-` Khi $\rm m=-1$ phương trình có nghiệm kép là :
$\rm x_1=x_2=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{-(-2)}{1}=2$
$\rm TH_2:$ Có $\rm 2$ nghiệm phân biệt.
`-` Phương trình có $\rm 2$ nghiệm phân biệt:
$\rm Δ'=-m-1>0$
`=>`$\rm m<-1$
`-` Khi $\rm m<-1$ phương trình có `2` nghiệm phân biệt là :
$\rm \bullet$$\rm x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{Δ'}}{a}=\dfrac{2+\sqrt{-m-1}}{1}$
`-` $\rm x_1>0$ khi
$\rm \dfrac{2+\sqrt{-m-1}}{1}>0$
`<=>`$\rm \sqrt{-m-1}>-2$
`+` Kết hợp với điều kiện đầu thì bất đẳng thức luôn đúng với $\rm m<-1$
$\rm \bullet$$\rm x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{Δ'}}{a}=\dfrac{2-\sqrt{-m-1}}{1}$
`-` $\rm x_2>0$ khi
$\rm \dfrac{2-\sqrt{-m-1}}{1}>0$
`<=>`$\rm -\sqrt{-m-1}>-2$
`<=>`$\rm \sqrt{-m-1}>2 $
`<=>`$\rm -m-1>4$
`<=>`$\rm m>-5$
`+` Kết hợp với điều kiện lúc đầu `=>`$\rm -5 <m < -1$
`-` Tổng hợp các điều kiện ở cả `2` trường hợp thì $\rm -5 < m \leq -1$
Vậy với $\rm -5 < m \leq -1$ hay $\rm m=$`{-4,-3,-2,-1}` thì phương trình có $\rm 2$ nghiệm dương.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
2296
245
3353
nay làm đại nhe cou ;]