Lớp 9A và lớp 9B của một trường THCS dự định làm 90 chiếc đèn ông sao để tặng các em thiếu nhi nhân dịp Tết Trung Thu. Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn; nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì được 22 chiếc đèn. Biết rằng số đèn từng lớp làm được trong mỗi ngày là như nhau, hỏi nếu cả hai lớp cùng làm thì hết bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc đã dự định ?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Nếu cả lớp cùng làm thì 6 ngày xong việc 

Giải thích các bước giải:

Gọi xx là số chiếc đèn của lớp 9A làm được trong 1 ngày,

yy là số chiếc đèn của lớp 9B làm trong 1 ngày (x,y∈N∗)(x,y∈N∗)

Nếu lớp 9A làm trong 2 ngày và lớp 9B làm trong 1 ngày thì được 23 chiếc đèn nên ta có:

2x+y=232x+y=23 (1)

Nếu lớp 9A làm trong 1 ngày và lớp 9B làm trong 2 ngày thì được 22 chiếc đèn nên ta có:

x+2y=22x+2y=22 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{2x+y=23x+2y=22⇔{2x+y=232x+4y=44{2x+y=23x+2y=22⇔{2x+y=232x+4y=44

⇔{3y=44−23=21x=22−2y⇔{y=7x=8⇔{3y=44−23=21x=22−2y⇔{y=7x=8 

Trong 1 ngày lớp 9A và 9B làm được lần lượt số sản phẩm là: 8+7=15 chiếc

Vậy 2 lớp cùng làm thì xong trong 90:15=6 ngày.