Một chiếc hộp đựng 8 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 8, 9 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 10. Hỏi có bnhieu cách chọn 3 viên bi trong hộp có số đôi một khác nhau

TH1: Có một màu

`+` Cả `3` viên xanh `->` Có `C_8^3` cách

`+` Cả `3` viên đỏ `->` Có `C_9^3` cách

`+` Cả `3` viên vàng `->` Có `C_10^3` cách

⇒ Có `C_8^3+C_9^3+C_10^3=260` cách

TH2: Có hai màu

`+` Có `1` viên xanh và `2` viên đỏ `->` Có `C_8^1*C_8^2=224` cách

`+` Có `2` viên xanh và `1` viên đỏ `->` Có `C_8^2*C_7^1=196` cách

`+` Có `1`viên xanh và `2` viên vàng `->` Có `C_8^1*C_9^2=288` cách

`+` Có `2` viên xanh và `1` viên vàng `->` Có `C_8^2*C_8^1=224` cách

`+` Có `1` viên đỏ và `2` viên vàng `->` Có `C_9^1*C_9^2=324` cách

`+` Có `2` viên đỏ và `1` viên vàng `->` Có `C_9^2*C_8^1=288` cách

⇒ Có `224+196+288+224+324+288=1544` cách

TH3: Có đủ ba màu

`+` Có `1` viên xanh, `1` viên đỏ và `1` viên vàng `->` Có `C_8^1*C_8^1*C_8^1=512` cách

Vậy có tổng cộng `260+1544+512=2316` cách