Giúp em câu b với ạ em cảm ơn

`a,`

Với `x \ne +-1` thì

Ta có: `P = x/(2x - 2) + (x^2 + 1)/(2 - 2x^2)`

`=> P = x/(2(x - 1)) - (x^2 + 1)/(2(x^2 - 1))`

`=> P = x/(2(x - 1)) - (x^2 + 1)/(2(x - 1)(x + 1))`

`=> P = (x(x + 1))/(2(x - 1)(x + 1)) - (x^2 + 1)/(2(x - 1)(x + 1))`

`=> P = (x^2 + x - x^2 - 1)/(2(x - 1)(x + 1))`

`=> P = (x - 1)/(2(x - 1)(x + 1))`

`=> P = 1/(2(x + 1))`

Vậy `P = 1/(2(x + 1))` với `x \ne +-1` 

`b,`

Ta có: `P = 1/(2(x + 1))`

`=> 2P =  1/(x + 1)`

Để `2P` có giá trị là số nguyên thì

`1 \vdots x +1`

`=> x + 1 \in Ư(1)`

`=> x + 1 \in {1,-1}`

`=> x \in {0,-2}` (thỏa mãn)

Vậy `x \in {0,-2}` thì `2P` nhận giá trị là số nguyên

$#duong612009$