một hợp tác xã dự kiến thu hoạch 200ha lúa trong thời gian đã định.Song thực tế mỗi ngày thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch là 5ha nên đã hoàn thành công việc nhanh hơn dự kiến 2 ngày.Hỏi theo dự kiến mỗi ngày thu bao nhiêu ha? CAM ƠN RẤT NHIỀU

Đáp án: $20\,ha$

Giải thích các bước giải:

Gọi lượng lúa thu hoạch được trong 1 ngày theo dự kiến là $x\left( {x > 0} \right)\left( {ha} \right)$

Thời gian dự kiến là $\dfrac{{200}}{x}$ (ngày)

Thực tế mỗi ngày thu hoạch được $x + 5\left( {ha} \right)$

Thời gian thực tế làm là $\dfrac{{200}}{{x + 5}}$ (ngày)

Thực tế làm nhanh hơn 2 ngày nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{200}}{x} - \dfrac{{200}}{{x + 5}} = 2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{100}}{x} - \dfrac{{100}}{{x + 5}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{100x + 500 - 100x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 500\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 500 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 20} \right)\left( {x + 25} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 20\left( {ha} \right)\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$

Vậy theo dự kiến mỗi ngày thu hoạch $20\,ha$