Cho pt x^2-2(m+3)+4m-1=0 (1) a,giải pt khi m=1 b,xác định m để pt có 2 nghiệm dương c,xác định m để pt có 2 nghiệm âm GIÚP MK VỚI Ạ (ko cần làm câu a nhé) HỨA VOTE

Đáp án+Giải thích các bước giải:(đề như câu hỏi tui tính ra S=0 suy ra m= rỗng vì không thỏa điều kiện nên tui nghĩ đề sai và sửa lại chỗ -2(m+3) thành -2(m+3)x nha)

 ta có: x²-2(m+3)x+4m-1=0  (1)

a) thế m=-1 vào pt `(1) ⇒` x²+2.(-6).x-5 = 0 

⇔ x²-12x-5=0

Δ=(-12)²-4.1.(-5)=164>0

⇒pt có 2 nghiệm 

`x_1=6+`$\sqrt{41}$

`x_2=6-`$\sqrt{41}$

b)x²-2(m+3)x+4m-1=0

Δ=b²-4ac

=[-2(m+3)]²-4.1.(4m-1)

=4m+12-16m+4

=-12m+16 (2)

để pt có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

⇒$\begin{cases} Δ=-12m+16>0\\S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}>0\\P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}>0 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} m<\dfrac{4}{3}\\S=-[-2(m+3)]=2(m-3)>0\\P=4m-1>0 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} m<\dfrac{4}{3}\\S=m>\dfrac{7}{2}\\m>\dfrac{1}{4} \end{cases}$

⇒$\dfrac{1}{4}$`<m<`$\dfrac{4}{3}$

c) x²-2(m+3)x+4m-1=0

từ (2)⇒Δ=-12m+16

để pt có 2 nghiệm phân biệt cùng âm

⇒$\begin{cases} Δ=-12m+16>0\\S=x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}<0\\P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}>0 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} m<\dfrac{4}{3}\\S=-[-2(m+3)]=2(m-3)<0\\P=4m-1>0 \end{cases}$

⇔$\begin{cases} m<\dfrac{4}{3}\\S=m<\dfrac{7}{2}\\m>\dfrac{1}{4} \end{cases}$

⇒$\dfrac{1}{4}$`<m<`$\dfrac{7}{2}$