Tổng số học sinh khối 6 khoảng từ 235 đến 250, khi chia cho 3 thì dư 2, chia 4 thì dư 3, chia 5 thì dư 4, chia 6 thì dư 5, chia 10 thì dư 9. Tìm số học sinh khối 6.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi � là số học sinh của khối 6 a chia cho 3 dư 2

⇒ ( � + 1 ) 3 ⇒(a+1)3 a chia cho 4 dư 3

⇒ ( � + 1 ) 4 ⇒(a+1)4 a chia cho 5 dư 4

⇒ ( � + 1 ) 5 ⇒(a+1)5 a chia cho 6 dư 5

⇒ ( � + 1 ) 6 ⇒(a+1)6 a chia cho 10 dư 9

⇒ ( � + 1 ) 10 ⇒(a+1)10

⇒ ( � + 1 ) ∈ � � ( 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 )

⇒(a+1)∈BC(3;4;5;6;10)và 236 ≤ � + 1 ≤ 251 236≤a+1≤251

3 =    3 4 = 22 5 =         5 6 = 23 10 = 2    . 5

BCNN(3;4;5;6;10) = 23.3.5 = 120 BC(3;4;5;6;10) = B(120) = {0;120;240;360;...}

Vì 236 ≤ � + 1 ≤ 251 236≤a+1≤251 ⇒ � + 1 = 240

⇒a+1=240

� = 239 a=239

Vậy số học sinh của khối 6 là 239 học sinh