Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(5;4) và vuông góc với đường thẳng x-2y+5=0 là:

A, x-2x+3=0

B, 2x+y-14=0

C, x+2y-13=0

D, 2x+y=0

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Ta có: `x - 2y + 5= 0`

`<=> 2y =x + 5`

`<=> y= x/2 + 5/2`

Giả sử phương trình đường thẳng cần tìm có dạng `(d): y =ax + b`

Vì đường thẳng `(d)` vuông góc với đường thẳng `y= x/2 + 5/2` nên ta có:

`a. 1/2 = -1`

`<=> a= -2`

Vì đường thẳng `(d)` đi qua điểm `M(5;4)` nên ta có:

`a.5 +b =4`

`<=> 5a + b= 4`

`<=> 5. (-2) +b =4`

`<=> -10 + b= 4`

`<=> b = 14`

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là `y = -2x + 14`

`<=> 2x +y -14 =0`

`->` Chọn `B. 2x +y -14= 0`

`***`sharksosad