Bài 3: Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều
dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 m.
Tính kích thước của hình chữ nhật lúc đầu?

Question

Giúp với tôi cần gấp

hoanganh2807 · Answer

gọi chiều dài ban đầu là x       (x,y >0)
      chiều rộng ban đầu là y
vì chu vi ban đầu là 372 m => (x+y)×2 =372  
                                            => x+y =186 (1)
nếu tăng chiều dài 21m và chiều rộng 10 m thì diện tích tăng 2862 m²
=> (x+21)(y+10) = xy +2862
=> xy +21y +10x +210 =xy +2862
=> 10x+21y =2652 (2)
từ 1 và 2 ta có hệ :
$\left \{ {{x+y =186} \atop {10x+21y=2652}} \right.$ 
=>$\left \{ {{10x+10y=1860} \atop {10x+21y=2652}} \right.$ 
lấy dưới trừ trên có :
$\left \{ {{x+y =186} \atop {11y =792}} \right.$
=> $\left \{ {{y=72} \atop {x=186-72=114 }} \right.$ 
vậy chiều dài ban đầu là 114 m
chiều rộng ban đầu là 72 m

Pngann · Answer

Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là `: 372 : 2 = 186 ( m )`
Gọi chiều dài ban  đầu của hình chữ nhật là `: x ( m) (0 
Chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là `:  186 -x ( m)`
Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là `: x(186 -x ) ( m^2)`
Chiều dài lúc sau  của hình chữ nhật là `: x  + 21 ( m)`
Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là `: 186 -x + 10 = 196 -x ( m )`
Diện tích lúc saucủa hình chữ nhật là `: (x +21)(196 - x) ( m^2)`
Vì diện tích lúc sau tăng `2862 m^2` nên ta có phương trình sau `:`
`(x +21)(196 - x) - 2862 = x(186 -x )`
`  - x^2 + 175x + 4116 - 2862 = 186x - x^2`
` - x^2 + 175x + 1254 - 186x +x^2 = 0`
` -11x + 1254 = 0`
` -11x = -1254`
` x= 114 (tm)`
Vậy chiều dài lúc đầu của hình chữ nhật là `: 144 m`
`->` Chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật là `: 186 -144 = 72 m`

Giúp với tôi cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giúp với tôi cần gấp

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?