cho đa thức : P = 2x^3 - 3x + 5x^2 + 2 + x Q = -x^3 - 3x^2 + 2x + 6 - 2x^2 A) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần B) Tính P+Q

Đáp án:

 `a)`

`-)` Ta thu gọn `P(x)`:

`P(x)=2x^{3}-3x+5x^{2}+2+x`

`=2x^{3}+5x^{2}+(x-3x)+2`

`=2x^{3}+5x^{2}-2x+2`

`+)` Đa thức trên đã sắp xếp thoe luỹ thừa giảm dần của biến

`-)` Ta thu gọn `Q(x)`:

`Q(x)=-x^{3}-3x^{2}+2x+6-2x^{2}`

`=-x^{3}-(3x^{2}+2x^{2})+2x+6`

`=-x^{3}-5x^{2}+2x+6`

`+)` Đa thức này cũng đã sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến

`b)`

`P(x)+Q(x)`

`=(2x^{3}+5x^{2}-2x+2)+(-x^{3}-5x^{2}+2x+6)`

`=2x^{3}+5x^{2}-2x+2-x^{3}-5x^{2}+2x+6`

`=(2x^{3}-x^{3})+(5x^{2}-5x^{2})+(2x-2x)+(2+6)`

`=x^{3}+8`

Vậy `P(x)+Q(x)=x^{3}+8`