1 mảnh đất hcn có chu vi 160m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 10m thì diện tích tăng thêm 100m ². tính chiều dài và chiều rộng ban đầu

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài mảnh đất HCN là: `x(m)`

      Chiều rộng mảnh đất HCN là: `y(m)`

      `ĐK: 0 <x,y < 160; x >y`

Diện tích mảnh đất HCN ban đầu là: `xy(m^2)`

Mảnh đất HCN có chu vi `160m` nên ta có pt:

    `(x+y).2=160`

`<=> 2x+2y=160`   

`<=> x+y = 80`  `(1)`

Nếu tăng chiều rộng thêm `10m` và giảm chiều dài đi `10m` thì diện tích tăng thêm `100m^2` nên ta có pt:

   `(x-10)(y+10)=xy +100`

`<=> xy +10x-10y -100-xy-100=0`

`<=> 10x-10y = 200`  

`<=>x-y = 20`  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, ta có hpt:

$\begin{cases} `x+y = 80\\x-y=20\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2y = 60\\x+y=80 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=30\\x = 50 \end{cases}$  `(tm)`

Vậy.....