Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x-y-2=0 và pt cạnh AC: x+2y-5=0, biết trọng tâm của tam giác G(3,2).Viết pttq cạnh BC. giúp mình với

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Từ giả thiết ta có các dữ kiện sau:

d(AB): x-y-2=0

d(AC): x+2y-5=0

G(3;2)

d(BC)=?

Xét pt hoành độ giao điểm dễ dàng tìm được tọa độ của điểm A là

x-y-2=x+2y-5

⇔ y+2=5-2y 

⇔ 3y = 3

⇔ y = 1

Suy ra x = 3. Vậy A (3;1)

Gọi B(t;t-2)

Theo công thức trọng tâm ta có:

$\left \{ {{xA+xB+xC=9} \atop {yA+yB+yC=6}} \right.$

$\left \{ {{3+t+xC=9} \atop {1+t-2+yC=6}} \right.$ 

$\left \{ {{xC=6-t} \atop {yC=7-t}} \right.$

Mà C thuộc d(AC) nên

(6-t)+2(7-t)-5=0

⇔ t = 5

Vậy tọa độ của B và C là B(5;3) và C(1;2)

Vậy pttq cạnh BC : x-4y+7=0

Chúc cậu học tốt có gì thắc mắc thì hỏi nhé, cho mk xin ctlhn vs 5* camon cậu ^^