Tìm x nguyên biết : |x - 1|+|x- 2|+|x - 3|+. +|x- 90|= 2025

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$\text{|x - 1|+|x- 2|+|x - 3|+. +|x- 90|= 2025

Vì:|x-1|$\ge$0

    |x-2|$\ge$0

   .........................

    |x-90|$\ge$0

⇒|x - 1|+|x- 2|+|x - 3|+. +|x- 90|$\ge$0

Mà:|x - 1|+|x- 2|+|x - 3|+. +|x- 90|= 2025

⇒|x - 1=x-1;|x - 2|=x-2;...;|x - 90=x-90

⇒x-1+x-2+...+x-90=2025

⇔90x-(1+2+3+..+90)=2025

⇔90x-4095=2025

⇒90x=2025+4095

⇒90x=6120

⇒x=6120:90

⇒x=68

Vậy x=68

}$