hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 92 học sinh. Trong đợt thu nhặt giáy báo cũ thực hiện kế hoạch nhỏ. Lớp 9A có 5 học sinh mỗi bạn góp 7kg, các bạn còn lại trong lớp mỗi bạn góp được 5kg. Lớp 9B có 17 học sinh mỗi bạn góp 6kg, các bạn còn lại trong lớp mỗi bạn góp được 8kg. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết cả hai lớp góp được 457kg giấy báo cũ.

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Gọi số học sinh lớp 9A, 9B là x , y. ( 92 > x , y $\in$ N* ).}$

$\text{→ Ta có : x + y = 92.}$

$\text{→ 5 học sinh của x, mỗi bạn góp 7kg : 5 . 7 = 35 ( kg ).}$

$\text{→ 17 học sinh của y, mỗi bạn góp 6kg : 17 . 6 = 102 ( kg ).}$

$\text{→ Ta có : 5( x - 5 ) + 8( y - 17 ) = 457 - 35 - 102}$

$\text{→ Theo đầu bài ta có hệ phương trình :}$

$\text{$\begin{cases} x + y = 92 \\ 5( x - 5 ) + 8( y - 17 ) = 320 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 92 - y\\ 5x - 25 + 8y - 136 = 320 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 92 - y\\ 5( 92 - y ) + 8y = 481 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 92 - y \\ 460 - 5y + 8y = 481 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 92 - y\\ 3y = 21 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 92 - 7 \\ y = 7 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 85 \\ y = 7 \end{cases}$ ( nhận ).}$

$\text{→ Vậy lớp 9A có 85 học sinh, 9B có 7 học sinh.}$