Biết 5x-2y/3 = 3y-5z/2=2z-3x/5.Chứng minh rằng 2 phần x = 5 phần y = 3 phần z

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`(5x-2y)/3=(3y-5z)/2=(2z-3x)/5`

`=>(3(5x-2y))/9=(2(3y-5z))/4=(5(2z-3x))/25`

`=>(15x-6y)/9=(6y-10z)/4=(10z-15x)/25`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

`(15x-6y)/9=(6y-10z)/4=(10z-15x)/25=(15x-6y+6y-10z+10z-15x)/(9+4+25)=0/38=0`

Suy ra:

- `(5x-2y)/3=0=>5x-2y=0=>5x=2y=>2/x=5/y`

- `(3y-5z)/2=0=>3y-5z=0=>3y=5z=>5/y=3/z`

- `(2z-3x)/5=0=>2z-3x=0=>2z=3x=>2/x=3/z`

Suy ra: `2/x=5/y=3/z`

Vậy `2/x=5/y=3/z`