Cho phương trình 5xᒾ - 3x - 15 = 0. Không giải phương trình. Hãy tính giá trị biểu thức A = (x1 - x2 )ᒾ - 2x1 - 2x2 với x1;x2 là hai nghiệm nếu có của pt đã cho. (GIÚP MIK VS Ạ, MIK CẢM ƠN TRC Ạ)

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Ta có :}$

$\text{5x² - 3x - 15 = 0}$

$\text{→ Δ = b² - 4ac = 9 + 4 . 15 . 5 = 9 + 300 = 309.}$

$\text{→ Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.}$

$\text{→ Vi - ét : $\begin{cases} x_1 + x_2 = \dfrac{3}{5}\\x_1 . x_2 = - 3 \end{cases}$}$

$\text{→ Ta lại có :}$

$\text{A = ( $x_1$ - $x_2$ )² - 2$x_1$ - $2x_2$}$

$\text{= $x_1$² + $x_2$² - 2$x_1$ . $x_2$ - 2( $x_1$ + $x_2$ )}$

$\text{= ( $x_1$ + $x_2$ )² - 4$x_1$ . $x_2$ - $\dfrac{6}{5}$}$

$\text{= $\dfrac{9}{25}$ + 12 - $\dfrac{6}{5}$}$

$\text{= $\dfrac{279}{25}$}$

$\text{→ Vậy A = $\dfrac{279}{25}$.}$