Mẹ cho Nam số tiền nhiều hơn Cúc là 18000 đồng . Nam đã tiêu 7/9 số tiền mẹ cho và Cúc tiêu 5/7 số tiền mẹ cho . Số tiền còn lại của hai anh em bằng nhau . Hỏi lúc đầu mẹ đã cho hai anh,em mỗi người bao nhiêu tiền?

Đáp án:

 Nam: 81.000
Cúc: 63.000

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

-Mẹ cho Nam nhiều hơn Cúc 18.000
-Nam tiêu hết 7/9 số tiền mẹ cho
-Cúc tiêu hết 5/7 số tiền mẹ cho

-Số tiền còn lại của Nam = số tiền còn lại của Cúc.

Cách 1: 

Số tiền của Nam còn lại sau khi tiêu là 1- 7/9 = 2/9 phần

Sồ tiền của Cúc còn lại sau khi tiêu là 1- 5/7 = 2/7 phần

Mà số tiền còn lại bằng nhau nên:

2/9 phần của Nam = 2/7 phần của Cúc
Nên Nam chiếm 9 phần, Cúc chiếm 7 phần

|---|---|---|---|---|---|---|---|---| Nam
|---|---|---|---|---|---|---| Cúc

Nam hơn Cúc 2 phần và chính và theo bài ra 2 phần chính là 18.000
Vậy một phần = 18.000/2 = 9.000
Vậy số tiền của Nam là: 9 *9000 = 81.000
Số tiền mẹ cho Cúc là : 7 *9000 = 63.000
------------------------------------------------------------------------------
Cách 2: Gọi số tiền mẹ cho Nam là t.
Số tiền mẹ cho Cúc sẽ là t - 18.000
Số tiến Nam còn lại là: 1-7/9 = 2/9 số tiền mẹ cho hay = 2/9 xt
Số tiền Cúc còn lại là 1-5/7 = 2/7 số tiền mẹ cho = 2/7x(t-18000)

Theo bài ra ta có:

2/9 x t = 2/7 x (t-18000) 

14t = 18 x(t-18.000) = 18t - 324000

18t - 14t = 324.000 => 4t = 324.000 => t = 81.000

Vậy mẹ cho Nam số tiền là 81.000 đồng,
Mẹ cho Cúc số tiền là 81.000 - 18.000 = 63.000

Đáp số: Nam: 81.000
             Cúc : 63.000

---------------------------------------------------------------------------

Cách 3: Gọi số tiền mẹ cho Cúc là t
Số tiền mẹ cho Nam sẽ là: 18.000 + t

Chúng ta làm tương tự sẽ có 

 2/9 (18.000 + t) = 2/7 x t => 14 x (18.000+ t) = 18t 

4t = 252.000 => t = 63.000
Vậy số tiền Cúc mẹ cho là 63.000
Mẹ cho Nam là : 63.000 + 18.000= 81.0000

Đáp số Cúc: 63.000
Nam: 81.0000