Bài 3: Cho ΔABC, đường trung tuyến AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, qua B kẻ đường thẳng song song với AD, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. a) Chứng minh: ΔABD = ΔEDB b) Gọi I là giao của AE và BD. Chứng minh: IA = IE và IB = ID c) Gọi K là trung điểm CE. Chứng minh: A, D, K thẳng hàng Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, AB > AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a) Chứng minh: AB = DC và AB // DC. b) Chứng minh: ΔACD= ΔCAB từ đó suy ra AM=BC/2 c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh: BE // AM. d) Tìm điều kiện của ΔABC để AC=BC/ e) Gọi O là trung điểm của AB. Chứng minh: Ba điểm E, O, D thẳng hàng.