Ba đội y tế tiêm ngừa vaccine Covid-19 tại 3 trường THCS trong quận có cùng số lượng học sinh đăng ký tiêm chủng như nhau. Đội thứ nhất tiêm xong trong 5 ngày,đội thứ hai tiêm xong trong 4 ngày và đội thứ ba tiêm xong trong 6 ngày.Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cán bộ y tế,biết cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế?(Năng suất làm việc của các cán bộ y tế là như nhau).

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Gọi `a,b,c` (người) lần lượt là số cán bộ y tế mỗi đội. `(a,b,c > 0)`

Vì thời gian tiêm xong và số lượng cán bộ y tế là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch và cả ba đội y tế có tất cả `37` cán bộ y tế nên ta có:

`a5 = b4 =c6  => [5a]/60 = [4b]/60 = [6c]/60 => a/12 = b/15 = c/10`

Và  `a+b+c = 37`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`a/12 = b/15 = c/10 = [a+b+c]/[12+15+10] = 37/37 = 1`

`=> {(a = 12.1 = 12),(b = 15.1 = 15),(c = 10.1=10):}`

Vậy số cán bộ y tế mỗi đội lần lượt là `12 \bb ; 10\bb ; 15` người