Chứng minh rằng giới hạn lim |x|/x không tồn tai khi x tiến đến 0

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \dfrac{|x|}{x}=\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \dfrac{x}{x}=1\\ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} \dfrac{|x|}{x}=-\displaystyle\lim_{x \to 0^+} \dfrac{x}{x}=-1 \ne \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \dfrac{|x|}{x}\\ \Rightarrow \not\exists \displaystyle\lim_{x \to 0} \dfrac{|x|}{x}.$