cho phương trình 4x^2+3x-1=0 có hai nghiệm x1 và x2 không giải phương trình tính giá trị biểu thức A=-2(x1-2)(x2-2)

Đáp án: $A =  - \dfrac{{21}}{2}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
4{x^2} + 3x - 1 = 0\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} =  - \dfrac{3}{4}\\
{x_1}{x_2} =  - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
A =  - 2\left( {{x_1} - 2} \right)\left( {{x_2} - 2} \right)\\
 =  - 2.\left( {{x_1}{x_2} - 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 4} \right)\\
 =  - 2.\left( {\dfrac{{ - 1}}{4} - 2.\dfrac{{ - 3}}{4} + 4} \right)\\
 =  - 2.\left( {\dfrac{{ - 1}}{4} + \dfrac{6}{4} + 4} \right)\\
 =  - 2.\dfrac{{21}}{4}\\
 =  - \dfrac{{21}}{2}
\end{array}$