Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB > AC. Từ A hạ AH vuông góc với BC, trên đường thẳng AH lấy điểm M tùy ý. Chứng minh rằng: ⦁ MB > MC ⦁ BA > BM

Giải thích các bước giải:

Ta có: $AH\perp BC, AB>AC$

$\to HB>HC$ (quan hệ đường xiên, hình chiếu)

Vì $M\in BC\to MH\perp BC$

Kết hợp $HB>HC\to MB>MC$(quan hệ đường xiên, hình chiếu)

Ta có: $H\in$ đoạn thẳng $AH\to HM<HA$

             $AH\perp BC\to BH\perp HA$

$\to BM<BA$(quan hệ đường xiên, hình chiếu)