Cho biểu thức `A` `=` `(n-3)/(2n+1)` với n thuộc Z. Tìm giá trị nhỏ nhất của A

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Ta có :}$

$\text{A = $\dfrac{n - 3}{2n + 1}$  ( n $\neq$ - $\dfrac{1}{2}$ )}$

$\text{⇒ 2A = $\dfrac{2n - 6}{2n + 1}$}$

$\text{⇒ 2A = $\dfrac{2n + 1 - 7}{2n + 1}$}$

$\text{⇒ 2A = 1 - $\dfrac{7}{2n + 1}$}$

$\text{→ Để 2A đạt giá trị nhỏ nhất thì $\dfrac{7}{2n + 1}$ phải}$

$\text{đạt giá trị lớn nhất ⇒ 2n + 1 phải đạt giá trị nhỏ nhất}$

$\text{và lớn hơn 0, vì n $\in$ Z nên :}$

$\text{⇒ 2n + 1 = 1 ⇒ n = 0. ( nhận ).}$

$\text{→ Vậy n = 0 thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.}$