Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị bằng 12

Nếu thêm 0 vào giữa hai chữ số thì ta được một số có ba chữ số lớn hơn số ban đầu 180 đơn vị

Tìm số ban đầu

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Ta giả sử số ban đầu là : $\overline{xy}$. ( 0 < x ≤ 9 ; 0 ≤ y ≤ 9 ; x , y $\in$ N ).}$

$\text{→ Ta có : x + 2y = 12.}$

$\text{→ Ta lại có : $\overline{x0y}$ = 100x + y = 10x + y + 180}$

$\text{→ Theo đầu bài ta có hệ phương trình :}$

$\text{$\begin{cases} x+ 2y=12\\100x + y = 10x + y + 180 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} 2y = 12 - x\\ 90x = 180 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} y=5\\ x = 2 \end{cases}$ ( nhận ).}$

$\text{→ Vậy số ban đầu là 25. }$