Cho hai đa thức: A(x)= x^4 + 5x^3 -6x + 2x^2 + 10x - 5x^3 + 1; B(x)= x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 6x^3 + 1 a) Thu gọn hai đa thức trên và tính M(x)=A(x)-B(x); b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

`a)`

`A(x)=x^4+5x^3-6x+2x^2+10x-5x^3+1`

`A(x)=x^4+(5x^3-5x^3)+(-6x+10x)+2x^2+1`

`A(x)=x^4+4x+2x^2+1`

--

`B(x)=x^4-2x^3+2x^2+6x^3+1`

`B(x)=x^4+(-2x^3+6x^3)+2x^2+1`

`B(x)=x^4+4x^3+2x^2+1`

--

`M(x)=A(x)-B(x)`

`=(x^4+4x+2x^2+1)-(x^4+4x^3+2x^2+1)`

`=x^4+4x+2x^2+1-x^4-4x^3-2x^2-1`

`=(x^4-x^4)+4x+(2x^2-2x^2)+(1-1)-4x^3`

`=` `0+4x+0+0-4x^3`

`=` `4x-4x^3`

___________________

`b)` Ta có: `M(x)=0`

      `=>` `4x-4x^3=0`

      `=>` `x=0;x=1;x=-1`

Vậy `x=0;x=1;x=-1` là nghiệm của đa thức `M(x)=0`