Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quảng đường dài 8 km bằng xe đạp điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2km đầu bạn An đi

Question

Hàng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quảng đường dài 8 km bằng xe đạp điện với vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2km đầu bạn An đi với vận tốc như mọi khi, sau đó vi xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày, bạn An phải tăng vận tốc lớn 4 km/h. Tính vận tốc xe máy điện của bạn An khi tăng vận tốc. Với vận tốc đó bạn An có vi phạm luật giao thông hay không. Vì sao? Biết rằng đoạn đường bạn An đi là trong khu vực đông dân cư.

tuananhphamhoang05029 · Answer

Giả sử vận tốc của xe đạp điện của bạn An là v (km/h). Vì bạn An phải tăng vận tốc lớn 4 km/h để đến trường đúng giờ, vận tốc của xe đạp điện của bạn An sau khi tăng tốc sẽ là (v + 4) km/h.
Trong 2 km đầu tiên, thời gian mà bạn An đi được là 2/v giờ. Sau đó, với vận tốc mới (v + 4) km/h, thời gian mà bạn An đi được 6 km còn lại sẽ là 6/(v + 4) giờ.
Vì bạn An dừng lại để bơm xe non hơi trong 1 phút, thời gian tổng cộng mà bạn An đi hết quãng đường 8 km là:
2/v + 6/(v + 4) + 1/60 (giờ)
Để đến trường đúng giờ, thời gian mà bạn An cần là 8/v giờ. Do đó, ta có phương trình:
2/v + 6/(v + 4) + 1/60 = 8/v
Sau khi giải phương trình này, ta tìm được giá trị v ≈ 16.33 km/h. Vậy vận tốc của xe đạp điện của bạn An trước khi tăng tốc là khoảng 16.33 km/h. Vận tốc của xe đạp điện này không vi phạm luật giao thông vì vận tốc này nằm trong giới hạn cho phép của phương tiện giao thông trên đường (khoảng 20 km/h).
Tuy nhiên, khi bạn An tăng tốc lên 4 km/h, vận tốc của xe đạp điện của bạn An sau khi tăng tốc sẽ là khoảng 20.33 km/h. Vận tốc này vượt quá giới hạn cho phép trên đường (khoảng 20 km/h), do đó bạn An có thể bị xử phạt vi phạm luật giao thông.

totandat · Answer

$	ext{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$	ext{→ Gọi x ( km / h ) là vận tốc thường ngày An đi từ nhà đến trường.( x > 0 ).}$
$	ext{→ Thời gian dự định đến trường là : $\dfrac{8}{x}$. ( h ).}$
$	ext{→ Thời gian đi 2km đầu tiên là : $\dfrac{2}{x}$. ( h ).}$
$	ext{→ Thời gian bơm hơi là : $\dfrac{1}{60}$ ( h ).}$
$	ext{→ Thời gian đi nốt quãng đường còn lại là : $\dfrac{6}{x + 4}$}$
$	ext{→ Theo đề bài ta có phương trình :}$
$	ext{$\dfrac{8}{x}$ = $\dfrac{2}{x}$ + $\dfrac{1}{60}$ + $\dfrac{6}{x + 4}$}$
$	ext{⇔ $\dfrac{480( x + 4 )}{60x(x + 4 )}$ = $\dfrac{120( x + 4 ) + x( x + 4 ) + 360x}{60x( x + 4 )}$}$
$	ext{⇒ 480( x + 4 ) = 120( x + 4 ) + x( x + 4 ) + 360x}$
$	ext{⇔ 480x + 1920 = 120x + 480 + x² + 4x + 360x}$
$	ext{⇔ 480x + 1920 = 484x + 480 + x²}$
$	ext{⇔ x² + 4x - 1440 = 0}$
$	ext{⇔ x² - 36x + 40x - 1440 = 0}$
$	ext{⇔ x( x - 36 ) + 40( x - 36 ) = 0}$
$	ext{⇔ ( x - 36 )( x + 40 ) = 0}$
$	ext{⇔ $\left[\begin{matrix}x=36 ( nhận )\x=-40 ( loại ) \end{matrix}ight.$.}$
$	ext{→ Vậy vận tốc sau khi tăng tốc là : 40km / h.}$
$	ext{→ Vậy vận tốc của An không vi phạm luật giao thông vì}$
$	ext{giới hạn tốc độ là 60km/h.}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?