S=7^2023-7^2022+7^2021.......+7^2+7-1 S có chia hết cho 6 ko ? vì sao tìm chữ số tận cuàng của S

`S = 7^2023 - 7^2022 + ... + 7 - 1`

`= 7^2022 . (7 - 1) + 7^2020 . (7 - 1) + ... + (7 - 1)`

`= 7^2022 . 6 + 7^2020 . 6 + ... + 6`

`= 6 . (7^2022 + 7^2020 + ... + 1)`

`-> S vdots 6`

`7^2022 + 7^2020 + ... + 1`

`= (7^2022 + 7^2020)+ (7^2018 + 7^2016) + ... + (7^2 + 1)`

`= 7^2020 . (7^2 + 1) + 7^2016.  (7^2 + 1) + ... + (7^2 + 1)`

`= 7^2020 . 50 + 7^2016 . 50 + ... + 50`

`= 50.  (7^2020 + 7^2016 + ... + 1)`

`-> 7^2022 + 7^2020 + ... + 1 vdots 10`

`-> S vdots 10`

`-> S` tận cùng là chữ số `0.`