Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 5n+3/3n+2 là phân số tối giản. SOS

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 gọi ƯCLN của 5n+3/3n+2 = d
ta có:
(5n+3)3 chia hết cho d => 15n+9 chia hết cho d
(3n+2)5 chia hết cho d => 15n+10 chia hết cho d
có
(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
15n+10-15n-9 chia hết cho d
(15n-15n)+(10-9) chia hết cho d
0 + 1 chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d =1
mà ƯCLN(5n+3;3n+2)=1
vậy ps 5n+3/3n+2 là pstg