Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm, AC =12 cm. a) So sánh các góc của tam giác ABC. b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. Chứng minh từ đó suy ra tam giác BCD cân. c) E là trung điểm cạnh CD, BE cắt AC ở I. Chứng minh DI đi qua trung điểm cạnh BC. chỉ cần câu c thui ạ

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:  $AB<AC<BC$

$\to \hat C<\hat B<\hat A$

b.Xét $\Delta ABC,\Delta ADC$ có:

Chung $AC$

$\widehat{BAC}=\widehat{DAC}$

$AB=AD$

$\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$

$\to CB=CD$

$\to\Delta BCD$ cân tại $C$

c.Ta có: $A, E$ là trung điểm $BD, DC$ và $BE\cap CE=I$

$\to I$ là trọng tâm $\Delta BCD$

$\to DI$ là trung tuyến $\Delta DBC$

$\to DI$ đi qua trung điểm $BC$