một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nếu giảm chiều dài đi 5m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích giảm 35m2 tính các kích thước của khu vườn

$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{→ Gọi x ( m ) là chiều dài của khu vườn. ( x > 0 ).}$

$\text{→ Vậy chiều rộng là : $\dfrac{3}{5}$x ( m ).}$

$\text{→ Diện tích ban đầu là : $\dfrac{3}{5}$x². ( m² ).}$

$\text{→ Chiều dài sau khi giảm là : x - 5. ( m )}$

$\text{→ Chiều rộng sau khi thêm là : $\dfrac{3}{5}$x + 2. ( m ).}$

$\text{→ Theo đề bài ta có phương trình :}$

$\text{( x - 5 )( $\dfrac{3}{5}$x + 2 ) + 35 = $\dfrac{3}{5}$x²}$

$\text{⇔ $\dfrac{3}{5}$x² + 2x - 3x - 10 + 35 = $\dfrac{3}{5}$x²}$

$\text{⇔ - x + 25 = 0 ⇔ x = 25. ( nhận ).}$

$\text{→ Chiều rộng là : $\dfrac{25 . 3}{5}$ = 15 ( nhận ).}$

$\text{→ Vậy chiều dài là 25m, rộng là 15m.}$