`(x^2+4x+6)/(x+2) +(x^2 + 16x + 72)/(x+8) = (x^2 +8x+20)/(x+4) + (x^2 + 12x+42)/(x+6)` câu hỏi 5631726 - hoidap247.com

Question

`(x^2+4x+6)/(x+2) +(x^2 + 16x + 72)/(x+8) = (x^2 +8x+20)/(x+4) + (x^2 + 12x+42)/(x+6)`

kimnguunguyen · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
Giản ước đến chỗ:
$ \dfrac{2}{x + 2} + \dfrac{8}{x + 8} = \dfrac{4}{x + 4} + \dfrac{6}{x + 6}$
$ ⇔ (\dfrac{2}{x + 2} - \dfrac{4}{x + 4}) + (\dfrac{8}{x + 8} - \dfrac{6}{x + 6}) = 0$
$ ⇔ \dfrac{2(x + 4) - 4(x + 2)}{(x + 2)(x + 4)} + \dfrac{8(x +6) - 6(x + 8)}{(x + 6)(x + 8)} = 0$
$ ⇔ \dfrac{- 2x}{(x + 2)(x + 4)} + \dfrac{2x}{(x + 6)(x + 8)} = 0$
$ ⇔ - 2x[\dfrac{1}{(x + 2)(x + 4)} - \dfrac{1}{(x + 6)(x + 8)} ] = 0$
- TH1 $ : x = 0$ 
- TH2 $ : \dfrac{1}{(x + 2)(x + 4)} - \dfrac{1}{(x + 6)(x + 8)} = 0$
$ ⇔ \dfrac{1}{(x + 2)(x + 4)} = \dfrac{1}{(x + 6)(x + 8)} = 0$
$ ⇔ (x + 2)(x + 4) = (x + 6)(x + 8)$
$ ⇔ x² + 6x + 8 = x² + 14x + 48$
$ ⇔ 8x = - 40 ⇔ x = - 5$

MinhHoanggcutiiiii · Answer

Đáp án `+` giải thích các bước giải:
`(x^2+4x+6)/(x+2) +(x^2 + 16x + 72)/(x+8) = (x^2 +8x+20)/(x+4) + (x^2 + 12x+42)/(x+6)`
Đkxđ:
`x+2 ne 0` `` `x ne -2`
`x + 8 ne 0` `` `x ne -8`
`x+4 ne 0` `` `x ne -4`
`x + 6 ne 0` `` `x ne -6`
`(x^2+4x+4 + 2)/(x+2) +(x^2 + 16x + 64 + 8)/(x+8) = (x^2 +8x+16 + 4)/(x+4) + (x^2 + 12x+36 + 6)/(x+6)`
`((x^2+4x+4) + 2)/(x+2) +((x^2 + 16x + 64) + 8)/(x+8) = ((x^2 +8x+16 )+ 4)/(x+4) + ((x^2 + 12x+36 )+ 6)/(x+6)`
`((x+2)^2 + 2)/(x+2) +((x+8)^2 + 8)/(x+8) = ((x + 4)^2 + 4)/(x+4) + ((x + 6 )^2+ 6)/(x+6)`
`(x+2) + 2 +(x+8) + 8 = (x+4) + 4+ (x+6) + 6`
` x+2 + 2 +x+8 + 8 = x+4 + 4+ x+6 + 6`
` x+2 + 2 +x+8 + 8 - x-4 - 4- x-6 - 6= 0`
` 0x + 0= 0`
` 0x = 0`
` x = 0` (TĐK)
Vậy `S={0}`

`(x^2+4x+6)/(x+2) +(x^2 + 16x + 72)/(x+8) = (x^2 +8x+20)/(x+4) + (x^2 + 12x+42)/(x+6)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

`(x^2+4x+6)/(x+2) +(x^2 + 16x + 72)/(x+8) = (x^2 +8x+20)/(x+4) + (x^2 + 12x+42)/(x+6)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?