Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A bé hơn 90 độ). Vẽ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB. a) Chứng minh rằng: tam giác AHB = tam giác AKC, từ đó suy ra AH = AK. b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác BKI = tam giác CHI c) Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC Giúp mình giải với ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaAHB` và `DeltaAKC` có:

`hatA` chung

`AB =AC`  (gt)

`hatH = hatK = 90^o`

`=>``DeltaAHB=DeltaAKC`   (cạnh huyền -góc nhọn)

`=>AH = AK`  (2 cạnh tương ứng)

`b.`

Ta có: `AB = AC , AH = AK`

`=>AB - AK = AC - AH`

hay `BK = CH`

Xét `DeltaBKI` và `DeltaCHI` có:

`hat(ABH) = hat(ACK)`   (`DeltaAHB=DeltaAKC`)

`hatH = hatK = 90^o`

`BK = CH`  (cmt)

`=>``DeltaBKI=DeltaCHI`  `(g.c.g)`

`c.`

Xét `DeltaAHI` và `DeltaAKI` có:

`AH = AK`  (cmt)

`hatH = hatK = 90^o`

`AI` cạnh chung

`=>` `DeltaAHI=DeltaAKI`  (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

`=>hat(HAI) = hat(KAI)`  (2 góc tương ứng)

mà tia `AI` nằm giữa hai tia `AH , AK`

nên `AI` là tia phân giác của `hat(BAC)`