Giúp mình câu này với các bạn ơi

Đáp án:

$72$ cách 

Giải thích các bước giải:

Ta gọi ví trị của $6$ bạn trong $1$ hàng dọc là $abcdef$

TH1) Bạn nam đứng đầu thì nam sẽ đứng ở vị trí $a,c,e$ còn nữ đứng ở vị trí $b,d,f$

Mỗi cách sắp xếp $3$ bạn nam vào vị trí $a,c,e$ là một hoán vị của $3$ vị trí, do đó số cách xếp là $3!=3.2.1=6$ cách 

Mỗi cách sắp xếp $3$ bạn nữ vào vị trí $b,d,f$ là một hoán vị của $3$ vị trí, do đó số cách xếp là $3!=3.2.1=6$ cách 

$\rightarrow$ Quy tắc nhân: $6.6=36$ cách

TH2) Bạn nữ đứng đầu thì nữ sẽ đứng ở vị trí $a,c,e$ còn nam đứng ở vị trí $b,d,f$

Mỗi cách sắp xếp $3$ bạn nữ vào vị trí $a,c,e$ là một hoán vị của $3$ vị trí, do đó số cách xếp là $3!=3.2.1=6$ cách 

Mỗi cách sắp xếp $3$ bạn nam vào vị trí $b,d,f$ là một hoán vị của $3$ vị trí, do đó số cách xếp là $3!=3.2.1=6$ cách 

$\rightarrow$ Quy tắc nhân: $6.6=36$ cách

Vậy có tổng cộng $36+36=72$ cách sắp xếp $3$ bạn nam và $3$ bạn nữ vào $1$ hàng dọc để các bạn nam và nữ xen kẽ nhau