Giúp mình bài hình này với mọi người

`a)` $SA\perp (ABCD)$

`=>SA`$\perp CD;BC;AD;AC$ 

Mà $CD\perp AD$ (vì $ABCD$ là hình chữ nhật)

`=>CD`$\perp (SAD)$

 `=>CD`$\perp SD$ 

$\\$

`b)` Ta có:

$BC\perp SA$ (câu a)

$BC\perp AB$ (do `ABCD` là hình chữ nhật)

`=>BC`$\perp (SAB)$

Vì $AH\subset(SAB)$

`=>BC`$\perp AH$

Mà $AH\perp SB$

`=>AH`$\perp (SBC)$

$\\$

`c)` Vì `SA=AD=a`

`=>\Delta SAD` cân tại $A$

Mà `K` là trung điểm $SD$

`=>AK` vừa là trung tuyến và đường cao `\Delta SAD`

`=>AK`$\perp SD$ $(1)$

Vì $CD\perp (SAD)$ (câu a) và $AK\subset(SAD)$

`=>CD`$\perp AK$ $(2)$

Từ `(1);(2)=>AK`$\perp (SCD)$

`=>AK`$\perp SC$ $(3)$

$\\$

Câu b có $AH\perp (SBC)$

`=>AH`$\perp SC$ $(4)$

Từ `(3);(4)=>SC`$\perp (AHK)$

Vì $AM\subset(AHK)$ `((AHM)` chính là `(AHK)` mở rộng)

`=>SC`$\perp AM$

$\\$

`d)` Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $A$ là hình chiếu của $S$ lên `(ABCD)`

`C\in (ABCD)=>` hình chiếu của `C` lên `(ABCD)` là `C`

`=>AC` là hình chiếu của `SC` lên `(ABCD)`

`=>(SC;(ABCD))=(SC;AC)=\hat{SCA}`

$\\$

Xét `\Delta ABD` vuông tại $A$

`=>BD^2=AB^2+AD^2` (định lý Pytago)

`=>BD=\sqrt{(a\sqrt{2})^2+a^2}=a\sqrt{3}`

`=>AC=BD=a\sqrt{3}` (do $ABCD$ là hình chữ nhật)

$\\$

$SA\perp AC$ (câu a)

`=>\Delta SAC` vuông tại $A$

`=>tan\hat{SCA}={SA}/{AC}=a/{a\sqrt{3}}=1/\sqrt{3}`

`=>\hat{SCA}=30°`

`=>(SC;(ABCD))=30°`

Vậy góc tạo bởi `SC` và mặt phẳng đáy bằng `30°`