Trong dịp quyên góp ủng hộ Tết vì bạn nghèo hai lớp 9A và 9B quyên góp được tổng 362 quyển. Mỗi học sinh lớp 9A quyên góp được 4 quyển mỗi học sinh lớp 9B quyên góp được nhiều hơn học sinh lớp 9A 1 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số học sinh lớp 9B nhiều hơn số học sinh lớp 9A là 4 học sinh
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Gọi số học sinh lớp `9A` là `x` ( học sinh , `x ∈ N`* )
Số học sinh lớp `9B` là `y`( học sinh ,`y∈ N`* )
Vì số học sinh lớp `9B` nhiều hơn số học sinh lớp `9A` là 4 học sinh nên ta có phương trình :
`y-x=4 `( quyển )`(1)`
Vì mỗi học sinh lớp `9A` quyên góp được `4` quyển sách nên số sách cả lớp quyên góp được là :
`4.x` ( quyển )
Mỗi học sinh lớp `9B` quyên góp được nhiều hơn học sinh lớp `9A` 1 quyển nên số sách quyên góp được của cả lớp là :
`(1+4)y = 5.y` ( quyển )
Vì tổng số sách mà hai lớp quyên góp được là `362` quyển nên ta có phương trình :
`4x+5y=362` ( quyển ) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình :
$\begin{cases} y-x=4\\4x+5y=362\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=4+x\\4x+5(4+x)=362\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=4+x\\4x+20+5x=362\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=4+x\\9x=342\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=4+x\\x=38\\ \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} y=38+4=42\\x=38\\ \end{cases}$ (thỏa mãn )
Vậy số học sinh lớp `9A` là `38` học sinh
Số học sinh lớp `9B` là `42` học sinh
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
$\text{→ Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
$\text{→ Gọi số học sinh lớp 9A, 9B lần lượt là x và y. ( x , y $\in$ N* ).}$
$\text{→ Ta có : 4x + 5y = 362.}$
$\text{→ Ta lại có : y = x + 4}$
$\text{→ Theo đề bài ta có hệ phương trình :}$
$\text{$\begin{cases} 4x + 5y =362\\y=x+4 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} 4x + 5( x + 4 ) = 362\\y=x+4 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} 4x + 5x + 20 = 362\\y = x + 4 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} 9x = 342\\y = x + 4 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} x=38\\y=38 + 4 \end{cases}$}$
$\text{⇔ $\begin{cases} x=38\\y=42 \end{cases}$}$
$\text{→ Vậy lớp 9A có 38 bạn, 9B có 42 bạn.}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin