Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giả sử `n` có `k` chữ số
Gọi số cần tìm là `\overline{2023n}`
Ta có: `\overline{2023n} \vdots 59`
⇒ `(2023*10^k + n) \vdots 59`
⇒ `[(2006 + 17)*10^k + n] \vdots 59`
⇒ `[34*59*10^k + 17*10^k + n] \vdots 59`
Do `34*59*10^k \vdots59` nên `(2023*10^k + n) \vdots 59` khi và chỉ khi `(17*10^k + n) \vdots 59`
Vì `n` nhỏ nhất nên `k` nhỏ nhất
Xét `k=1` ⇒ `(170 + n) \vdots 59` ⇒ `(2*59+52 + n) \vdots 59`
⇒ `(52 + n) \vdots 59`
⇒ `n=7`
Vậy `n=7`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin