Bài 3. Tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc với BC tại M
a) Chứng minh M là trung điểm của BC
b) Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh MH = MK
c) Chứng minh góc AHK = ABC từ đó suy ra HK // BC
Mn giúp em câu c với ạ, em chỉ cần câu c thôi ạ. Nhanh nhất đc ctlnn ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6412
4461
a)
Xét $\Delta AMB$ vuông tại $M$ và $\Delta AMC$ vuông tại $M$, ta có:
$AM$ cạnh chung
$AB=AC$ ($\Delta ABC$ cân tại $A$)
Nên $\Delta AMB=\Delta AMC\left( ch-cgv \right)$
$\Rightarrow MB=MC\Rightarrow M$ là trung điểm $BC$
b)
Xét $\Delta AMH$ vuông tại $H$ và $\Delta AMK$ vuông tại $K$, ta có:
$AM$ cạnh chung
$\widehat{MAH}=\widehat{MAK}$ (Vì $\Delta AMH=\Delta AMK$)
Nên $\Delta AMH=\Delta AMK\left( ch-gn \right)$
$\Rightarrow MH=MK$
c)
Từ $\Delta AMH=\Delta AMK\left( cmt \right)$
$\Rightarrow AH=AK$
$\Rightarrow \Delta AHK$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{AHK}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Có $\Delta ABC$ cân tại $A\Rightarrow \widehat{ABC}=\dfrac{180{}^\circ -\widehat{BAC}}{2}$
Nên $\widehat{AHK}=\widehat{ABC}$, mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Vậy $HK//BC$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1322
1678
Bảng tin